Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ решите задачу, составив линейное уравнение:Длина прямоугольника на 7см больше его ширины. Если его длину уменьшить 3 раза, а ширину увеличить на 4 см, то его периметр уменьшится на 24см. Найдите ширину данного прямоугольника​

Answer 1

Пусть ширина первого треугольника х см,

тогда длина (х+7) см.

Р=2(а+в)

Р1=2(х+х+7)=2(2х+7) см

Р2=2( (х+7)/3 + (х+4)) см - это на 24 см меньше Р1

2(2х+7)-24=2( (х+7)/3 +(х+4))  -  искомое уравнение;  

-------------------------------------------------------------------------------------  

                   разделим на 2

2х+7-12=(х+7)/3 +х+4   - умножим на 3

6х-15=х+7+3х+12

6х-4х=15+7+12

2х=34; х=17 см

Проверка:

Р1=2(34+7)=82 см

Р2=2( (17+7)/3 +17+4)=2(8+21)=58 см

82-58=24 см, все верно.

Answer 2

Ответ:  ширина прямоугольника равна  17 см .

Пошаговое объяснение:

Длина прямоугольника = х см , ширина (х-7) см.

Периметр прямоугольника   Р₁=2х+2(х-7)=4х-14 см.

Длину уменьшили в 3 раза, она стала равна х/3 см .

Ширину увеличили на 4 см, она стала равна (х-7)+4=х-3 см.

Периметр нового прямоугольника равен

Р₂=2(х/3)+2(х-3)=(2х/3)+2х-6=(8х/3)-6 .

С другой стороны Р₂=Р₁-24=(4х-14)-24=4х-38

Уравнение:

$\frac{8x}{3}-6=4x-38\; |\cdot 3\\\\8x-18=12x-114\\\\4x=96\\\\x=24\\\\x-7=17$

Answer 3

Пусть x - ширина прямоугольника.

Согласно условию, длина прямоугольника равна x + 7.

Если длину уменьшить в 3 раза, то получим (x + 7)/3.

Если ширину увеличить на 4 см, то получим x + 4.

Периметр исходного прямоугольника равен 2(x + (x + 7)) = 4x + 14.

Периметр прямоугольника после изменения равен 2((x + 4) + (x + 7)/3) = 4x/3 + (8/3) + 14.

По условию задачи, периметр после изменения уменьшился на 24 см:

4x/3 + (8/3) + 14 - (4x + 14) = -24.

Упрощаем уравнение:

4x/3 - 4x = -50.

Домножаем обе части уравнения на 3:

4x - 12x = -150.

-8x = -150.

Делим обе части уравнения на -8:

x = (-150) / (-8) = 18.75.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 18.75 см.