Question

Упрости выражение(дробь а+1 /а2-2а-3 + дробь а2-9 \а+3 ) разделить на дробь а2-6а+10/ а-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны следовать определенной последовательности действий. Давайте начнем.

Выражение: ((a + 1) / (a^2 - 2a - 3)) / ((a^2 - 9) / (a + 3)) ÷ ((a^2 - 6a + 10) / (a - 3))

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби. То есть:

((a + 1) / (a^2 - 2a - 3)) * ((a + 3) / (a^2 - 9)) * ((a - 3) / (a^2 - 6a + 10))

Теперь упростим каждую дробь отдельно.

1. (a + 1) / (a^2 - 2a - 3):

Эту дробь упрощать необходимо, она уже находится в простейшем виде.

2. (a + 3) / (a^2 - 9):

(a + 3) / (a^2 - 9) можно разложить на простейшие дроби. Факторизуем знаменатель: a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).

Тогда (a + 3) / (a^2 - 9) = (a + 3) / ((a - 3)(a + 3)) = 1 / (a - 3)

3. (a - 3) / (a^2 - 6a + 10):

(a - 3) / (a^2 - 6a + 10) можно разложить на простейшие дроби. Однако, данное выражение уже находится в простейшем виде.

Теперь подставим упрощенные дроби обратно в выражение:

((a + 1) / (a^2 - 2a - 3)) * ((a + 3) / (a^2 - 9)) * ((a - 3) / (a^2 - 6a + 10))

= ((a + 1) / (a^2 - 2a - 3)) * (1 / (a - 3)) * ((a - 3) / (a^2 - 6a + 10))

Обратите внимание, что (a - 3) / (a - 3) равно 1 и может быть сокращено.

= ((a + 1) / (a^2 - 2a - 3)) * (1) * ((a - 3) / (a^2 - 6a + 10))

= (a + 1) / (a^2 - 2a - 3) * (a - 3) / (a^2 - 6a + 10)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a + 1) / (a^2 - 2a - 3) * (a - 3) / (a^2 - 6a + 10).