Question

Найдиие НОД (132,462) и НОК (132,462)

Answer 1

1. НОД (132,462)

132|2. 462|2

66|2. 231|3

33|3. 77 |7

11|11. 11|11

1. 1

132=2*2*3*11

462=2*3*7*11

НОД=2*3*11=66

НОД(132,462)=66

2.НОК(132,462)

132=132,924

462=462,924

НОК(132,462) = 924

Answer 2

Ответ:

НОД (132; 462) = 66

НОК (132, 462) = 924

Пошаговое объяснение:

НОД (132 и 462)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 462 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 462 делятся без остатка.

НОД (132; 462) = 66.

Разложим на простые множители число 132 :

132 = 2 * 2 * 3 * 11  

Разложим на простые множители 462

462 = 2 * 3 * 7 * 11  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах:

2 , 3 , 11  

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (132; 462) = 2 * 3 * 11 = 66

132 : 66 = 2

462 : 66 = 7

НОК (132,462)

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 462 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 462):

НОК (132, 462) = 924

Разложим на простые множители 132

132 = 2 * 2 * 3 * 11  

Разложим на простые множители 462

462 = 2 * 3 * 7 * 11  

Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение : 2  

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа :

2 , 3 , 7 , 11 , 2  

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (132, 462) = 2 * 3 * 7 * 11 * 2 = 924

924 : 132 = 7

924 : 462 = 2

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 132 и 462 можно воспользоваться различными методами. Один из самых эффективных способов — это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое и замене большего числа на полученный остаток. Этот процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Тогда НОД равен последнему ненулевому остатку, а НОК можно вычислить с помощью формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД.

Применяя алгоритм Евклида, найдем НОД(132, 462):

1. 462 ÷ 132 = 3 (остаток 66)
2. 132 ÷ 66 = 2 (остаток 0)

Остаток равен нулю, поэтому НОД(132, 462) = 66.

Затем найдем НОК(132, 462) с использованием формулы:

НОК(132, 462) = (132 * 462) / 66 = 924.

Итак, НОД(132, 462) = 66, а НОК(132, 462) = 924.