Question

В урне имеются четыре шара с номерами от 1 до 4. Вынули два шара. Случайная величина Х - сумма номеров шаров. Построить ряд распределения случайной величины Х.

Answer 1

Ответ:

Xi      3           4           5          6           7

Pi     1/6        1/6        1/3        1/6         1/6

Пошаговое объяснение:

Случайная величина Х может принимать значения 3, 4, 5, 6, 7.

Найдём соответствующие вероятности:

р3=1/4*1/3+1/4*1/3=1*6;

р4=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6;

р5=1/4*1/3+1/4*1/3+1/4*1/3+1/4*1/3=1/3;

р6=1/4*1/3+1/4*1/3=1/6;

р7=1/4*1/3=1/4*1/3=1/6.

Так как p3+p4+p5+p6+p7=1, то вероятности найдены верно. Составляем ряд распределения:

Xi      3           4           5          6           7

Pi     1/6        1/6        1/3        1/6         1/6

Answer 2

Чтобы построить ряд распределения случайной величины Х (суммы номеров шаров), нужно рассмотреть все возможные комбинации номеров шаров, вынутых из урны.

Имеются четыре шара с номерами от 1 до 4:

1. Вынуты шары с номерами 1 и 2: X = 1 + 2 = 3
2. Вынуты шары с номерами 1 и 3: X = 1 + 3 = 4
3. Вынуты шары с номерами 1 и 4: X = 1 + 4 = 5
4. Вынуты шары с номерами 2 и 3: X = 2 + 3 = 5
5. Вынуты шары с номерами 2 и 4: X = 2 + 4 = 6
6. Вынуты шары с номерами 3 и 4: X = 3 + 4 = 7

Таким образом, ряд распределения случайной величины Х будет иметь следующий вид:

X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

P(X) | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6

Здесь P(X) обозначает вероятность, что случайная величина Х принимает значение X. В данном случае, так как все комбинации имеют равные вероятности, каждое значение X имеет вероятность 1/6.