Question

Друзья купили 51 набор новогодних шариков, в каждом Часть шариков они оставили дома, а остальные взяли с собой в лес и украсили ими ёлки. Друзья заметили, что на каждой ёлке число шариков делится на 34. Докажите, что когда они дома украсят ёлку оставшимися шариками, то их число тоже будет делиться на 34. 12 шариков. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего шариков 51*12=612

612=18*34

На каждой ёлке число шариков  делится на 34.

Значит общее кол-во шариков в лесу  тоже  делится на 34. Оно равно 34х

Дома осталось 612-34х шариков

612-34х=34(18-х), чтд

Answer 2

Давайте докажем это утверждение. Предположим, что друзья оставили x шариков дома, и эти x шариков должны быть такими, чтобы общее количество шариков на ёлках и дома делилось на 34.

1. Количество шариков на ёлках: 51 набор новогодних шариков.
2. Количество шариков дома: x шариков.

Общее количество шариков у друзей: 51 + x.

Мы знаем, что количество шариков на каждой ёлке делится на 34. Это можно записать как уравнение:

(51 набор шариков + x шариков) % 34 = 0

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда они украшают ёлку дома оставшимися 12 шариками. В этом случае, общее количество шариков станет (x - 12), так как они использовали 12 шариков для украшения дома.

Теперь проверим, делится ли (x - 12) на 34:

(x - 12) % 34 = (x % 34 - 12) % 34

Поскольку (x % 34) % 34 всегда равно (x % 34) (остаток от деления остатка от деления равен остатку), мы можем записать:

(x - 12) % 34 = (x % 34 - 12) % 34 = (x % 34) - 12

Мы знаем, что (51 набор шариков + x шариков) % 34 = 0. Подставим это в уравнение:

(x - 12) % 34 = (x % 34) - 12

Так как (51 набор шариков + x шариков) % 34 = 0, то x % 34 = 0. Мы знаем, что x делится на 34 без остатка.

Теперь подставим x % 34 = 0 в уравнение:

(x - 12) % 34 = (x % 34) - 12

(0 - 12) % 34 = (0) - 12

(-12) % 34 = -12

Так как (-12) % 34 = -12, и (x - 12) % 34 = (x % 34) - 12, значит, (x - 12) % 34 = -12.

Однако, так как x % 34 = 0, то (x - 12) % 34 = -12 + 34 = 22.

Таким образом, когда друзья украшают ёлку дома оставшимися 12 шариками, число шариков также делится на 34 с остатком 22.

Это значит, что утверждение не верно. При данных условиях, когда они украсят ёлку дома оставшимися шариками, число шариков не будет делиться на 34.