Question

За 8 часов лодка проплыла 22,5 км против течения и 28,5 км по течению. Скорость течения речки примерно 2,5 км/ч. Какая скорость лодки?

Answer 1

Ответ:

=7км/ч скорость лодки

Пошаговое объяснение:$\frac{22,5}{x-2,5} +\frac{28,5}{x+2,5} = 8\\ 22,5*(x+2,5)+28,5*(x-2,5)=8*(x^{2}-6,25)\\22,5x + 56,25+28,5x-71,25=8x^{2} -50\\ 51x-15=8x^{2} -50\\ 8x^{2} -51x-35=0\\ D=2601+1120=3721=61^{2} \\ x_{1} =\frac{51+61}{2*8}=\frac{112}{16}=7$

Answer 2

Пусть V будет скоростью лодки в км/ч, а Vr будет скоростью течения реки в км/ч.

Когда лодка плывет против течения, ее скорость относительно неподвижного наблюдателя будет V - Vr. Когда лодка плывет по течению, ее скорость относительно неподвижного наблюдателя будет V + Vr.

Мы знаем, что лодка проплыла 22,5 км против течения (V - Vr) и 28,5 км по течению (V + Vr) за 8 часов.

Мы можем записать два уравнения:

(1) (V - Vr) * 8 = 22,5 (2) (V + Vr) * 8 = 28,5

Решим эти два уравнения для V и Vr.

Из уравнения (1) выразим V - Vr:

V - Vr = 22,5 / 8 V - Vr = 2,8125

Из уравнения (2) выразим V + Vr:

V + Vr = 28,5 / 8 V + Vr = 3,5625

Теперь сложим уравнения (V - Vr) + (V + Vr):

V - Vr + V + Vr = 2,8125 + 3,5625 2V = 6,375 V = 6,375 / 2 V = 3,1875

Таким образом, скорость лодки составляет примерно 3,1875 км/ч.