Question

расстояние от пристани A до пристани B катер проплыл по течению реки за 6 часов, а от пристани B до пристани A - за 7,5 часов. скорость течения реки 2 км/ч. найдите собственную скорость катера.​

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - расстояние между пристанями, км.

y - собственная скорость катера, км/ч.

Система уравнений:

x/(y+2)=6; x=6(y+2)

x/(y-2)=7,5; x=7,5(y-2)

6y+12=7,5y-15

7,5y-6y=15+12

1,5y=27

y=27÷1,5=18 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а расстояние между пристанями A и B как D.

Когда катер плывет по течению реки, его собственная скорость (V) складывается со скоростью течения (2 км/ч), поэтому он движется со скоростью V + 2 км/ч. За время 6 часов катер проплывает расстояние D.

Таким образом, мы можем записать первое уравнение: D = (V + 2) * 6.

Когда катер плывет против течения, его собственная скорость (V) вычитается из скорости течения (2 км/ч), поэтому он движется со скоростью V - 2 км/ч. За время 7,5 часов катер также проплывает расстояние D.

Мы можем записать второе уравнение: D = (V - 2) * 7,5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

D = 6(V + 2) D = 7,5(V - 2)

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение D и V. Распишем уравнения:

6(V + 2) = 7,5(V - 2)

6V + 12 = 7,5V - 15

12 + 15 = 7,5V - 6V

27 = 1,5V

V = 27 / 1,5

V = 18

Таким образом, собственная скорость катера составляет 18 км/ч.