Question

Смешали два раствора один из которых содержит 24г а другой 10г йодистого калия и получили 100г нового раствора.Найдите концентрацию каждого из первоначальных растворов если концентрация первого была на 15% больше чем концентрация второго раствора

Answer 1

Ответ:

1) 40%, 2) 25%

Пошаговое объяснение:

1 раствор массой x г, из них 24 г калия, концентрация 24/x.

2 раствор массой (100-x) г, из них 10 г калия, конц-ция 10/(100-x).

Концентрация 1 раствора на 15% = 0,15 больше, чем 2 раствора.

10/(100-x) + 0,15 = 24/x

Умножаем все на 100x(100-x)

1000x + 15x(100-x) = 2400(100-x)

1000x + 1500x - 15x^2 = 240000 - 2400x

0 = 15x^2 - 4900x + 240000

Делим все на 5

3x^2 - 980x + 48000 = 0

D/4 = 490^2 - 3*48000 = 240100 - 144000 = 96100 = 310^2

x1 = (490 - 310)/3 = 180/3 = 60 г - подходит.

x2 = (490 + 310)/3 = 800/3 > 100 г - не подходит.

Концентрация 1 раствора 24/60 = 4/10 = 0,4 = 40%

Концентрация 2 раствора 10/(100-60) = 10/40 = 1/4 = 0,25 = 25%

Answer 2

Предположим, что концентрация второго раствора составляет x%. Тогда концентрация первого раствора будет (x + 15)%.

Давайте найдем, сколько граммов каждого вещества содержится в каждом из первоначальных растворов:

1. Первый раствор: Концентрация: x + 15% Масса раствора: 100 г Масса йодистого калия: 24 г

Масса йодистого калия в первом растворе: 0.15 * 100 г = 15 г (поскольку концентрация измеряется в процентах, дополнительное деление на 100 не требуется)

Масса воды в первом растворе: 100 г - 15 г = 85 г

2. Второй раствор: Концентрация: x% Масса раствора: 100 г Масса йодистого калия: 10 г

Масса йодистого калия во втором растворе: 0.01 * 100 г = 10 г (поскольку концентрация измеряется в процентах, дополнительное деление на 100 не требуется)

Масса воды во втором растворе: 100 г - 10 г = 90 г

Теперь мы знаем массы веществ в каждом из первоначальных растворов, и мы можем вычислить концентрацию каждого из них:

1. Первый раствор: Масса йодистого калия: 15 г Масса раствора: 85 г

Концентрация первого раствора = (Масса йодистого калия / Масса раствора) * 100% Концентрация первого раствора = (15 г / 85 г) * 100% ≈ 17.65%

2. Второй раствор: Масса йодистого калия: 10 г Масса раствора: 90 г

Концентрация второго раствора = (Масса йодистого калия / Масса раствора) * 100% Концентрация второго раствора = (10 г / 90 г) * 100% ≈ 11.11%

Таким образом, концентрация первого раствора составляет приблизительно 17.65%, а концентрация второго раствора составляет приблизительно 11.11%.