Question

Упростите (а - 6)(а + 6)(36 + а2) - (а2 - 18)2

Answer 1

$(a-6)(a+6)(36+a^2)-(a^2-18)^2=\\=(a^2-36)(a^2+36)-(a^4-36a^2+18^2)=\\=(a^4-36^2)-(a^4-36a^2+324)=\\=a^4-1296-a^4+36a^2-324=\\=36a^2-1620=\\=36(a^2-45)$

Answer 2

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки (а - 6)(а + 6) и (а^2 - 18)^2: (а - 6)(а + 6) = а^2 - 6а + 6а - 36 = а^2 - 36 (а^2 - 18)^2 = (а^2 - 18)(а^2 - 18) = а^4 - 18а^2 - 18а^2 + 324 = а^4 - 36а^2 + 324

2. Подставим полученные значения в основное выражение: (а^2 - 36)(36 + а^2) - (а^4 - 36а^2 + 324)

3. Раскроем скобки (а^2 - 36)(36 + а^2): (а^2 - 36)(36 + а^2) = 36а^2 + а^4 - 36а^2 - 36 * 36 = а^4 - 1296

4. Вычтем (а^4 - 36а^2 + 324) из (а^4 - 1296): (а^4 - 1296) - (а^4 - 36а^2 + 324) = а^4 - а^4 + 36а^2 - 324 = 36а^2 - 324

Таким образом, упрощенное выражение равно 36а^2 - 324.