Question

5. Верна ли запись на сравнение чисел, если b< 0: а) 5+ b < 0; в) -2 +b> 0; б) -3+b< 0; г) b+b Если запись верна, то найдите все значения b, при которых сравнение верно.

Answer 1

Ответ:

а) 5 + b < 0 неверно, например, если b = -2:

5 - 2 = 3 > 0

б) -3 + b < 0 верно

-3 + b < 0, b < 0 ⇔ b < 3, b < 0 ⇒ b < 0

b ∈ (-∞; 0)

в) -2 + b > 0 неверно, например, если b = -2:

-2 - 2 = -4 < 0

г) Недостающая часть добавлено из других источников:

b + b < b верно

b + b < b, b < 0 ⇔ b < b - b, b < 0 ⇒ b < 0, b < 0 ⇒ b < 0

b ∈ (-∞; 0)

Answer 2

а) 5 + b < 0: Если b < 0, то при любом значении b это неравенство будет верно. Решение: b < 0.

в) -2 + b > 0: Если b < 0, то никакое значение b не удовлетворит этому неравенству, так как при сложении отрицательного числа с отрицательным числом результат всегда будет меньше нуля. Решение: нет решений.

б) -3 + b < 0: Если b < 0, то при любом значении b это неравенство будет верно. Решение: b < 0.

г) b + b: Здесь нет неравенства, только сумма двух чисел. Результатом будет 2b. Здесь нет ограничений на значение b, поэтому b может быть любым числом.

Итак, для неравенств а) и б) все значения b, для которых неравенства верны, являются отрицательными числами (b < 0). Для неравенства в) нет решений. Неравенство г) не имеет ограничений на значение b.