Question

Вычислить производную функции в заданной точке y= x⁷ при x= 8,36

Answer 1

Ответ:

$y'=6x^6\\y'=6*8,36^6\\y'=2048278,07$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции y = x⁷ в заданной точке x = 8.36, мы можем использовать правило степенной функции. Производная степенной функции задается формулой:

d/dx(x^n) = n * x^(n-1),

где d/dx обозначает производную по x.

В данном случае у нас n = 7. Подставляя значения в формулу, получим:

d/dx(x^7) = 7 * x^(7-1).

Теперь можем подставить значение x = 8.36:

d/dx(x^7) = 7 * (8.36)^(7-1).

Вычисляя эту формулу, получаем:

d/dx(x^7) ≈ 7 * (8.36)^6.

Таким образом, производная функции y = x⁷ в точке x = 8.36 примерно равна 7 * (8.36)^6. Вычислим значение численно:

d/dx(x^7) ≈ 7 * (8.36)^6 ≈ 18687.37.