Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см Катеты относятся как 3:4. Найдите меньший катет.А)12 смB) 15 см c) 20 см Д)10 см Е)5 см​

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 катет 3х, тогда другой 4х

По теореме Пифагора:

25²=(3х)²+(4х)²=9х²+16х²=25х²

25=5х

х=5

Т.е меньший катет 3х=15

Answer 2

Давайте обозначим меньший катет как "х" и найдем его значение.

По условию задачи, гипотенуза равна 25 см, а катеты относятся как 3:4. Пусть первый катет равен 3х, а второй 4х.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора, которая гласит: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим значения в формулу: 25^2 = (3х)^2 + (4х)^2

Раскроем скобки и решим уравнение: 625 = 9х^2 + 16х^2 625 = 25х^2

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти х^2: х^2 = 625 / 25 х^2 = 25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: х = √25 х = 5

Таким образом, меньший катет равен 5 см. Верный ответ: Е) 5 см.