Question

Когда нужно решать квадратное уравнение по первой формуле , а когда по второй ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

всегда подставляем в две формулы будет два корня

Answer 2

Квадратное уравнение имеет следующий общий вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

Для решения квадратного уравнения можно использовать две формулы - формулу дискриминанта (первая формула) и формулы корней квадратного уравнения (вторая формула).

1. Формула дискриминанта: Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

На основе значения дискриминанта D можно определить тип корней квадратного уравнения:

• Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то у уравнения два одинаковых вещественных корня.
• Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Таким образом, если дискриминант D > 0, то используется первая формула для нахождения двух различных вещественных корней.

2. Формулы корней квадратного уравнения: Если дискриминант D равен нулю или отрицателен, используется вторая формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a.

• Если D = 0, то используется вторая формула, и уравнение имеет два одинаковых вещественных корня.
• Если D < 0, то тоже используется вторая формула, но теперь под знаком квадратного корня будет отрицательное число, что приводит к появлению двух комплексных корней.

Итак, если D = 0 или D < 0, применяется вторая формула для нахождения корней квадратного уравнения. Если же D > 0, то применяется первая формула для нахождения двух различных вещественных корней.