Question

первая и вторая бригада построит коттедж за 12 месяцев вторая и третья бригада за 10 месяцев первая и третья бригада за 15 месяцев За сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно За сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно ​

Answer 1

Ответ:

за 8 месяцев

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу.

1/12 - производительность 1-й и 2-й бригад.

1/10 - производительность 2-й и 3-й бригад.

1/15 - производительность 1-й и 3-й бригад.

Производительность трёх бригад без дублирования:

(1/12 +1/10 +1/15)÷2=(5/60 +6/60 +4/60)÷2=1/4 ·1/2=1/8

1/(1/8)=8 месяцев понадобится трем бригадам построить коттедж.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1/(1/12+1/10+1/15)*2=8

Answer 3

Давайте решим эту задачу методом обратных операций.

Пусть x - это количество месяцев, за которые три бригады будут строить коттедж вместе.

Тогда в течение x месяцев первая и вторая бригады вместе построят 1/x коттеджа за один месяц, вторая и третья бригады вместе - 1/x коттеджа за один месяц, а первая и третья бригады вместе - 1/x коттеджа за один месяц.

Согласно условию задачи, каждая из бригад строит коттедж в различное количество месяцев в зависимости от того, с какой другой бригадой они работают:

• Первая бригада строит коттедж за 12 месяцев с второй бригадой и за 15 месяцев с третьей бригадой.
• Вторая бригада строит коттедж за 12 месяцев с первой бригадой и за 10 месяцев с третьей бригадой.
• Третья бригада строит коттедж за 10 месяцев с второй бригадой и за 15 месяцев с первой бригадой.

Теперь составим уравнения:

1. Первая и вторая бригады строят 1/x коттеджа вместе за один месяц: 1/12 + 1/х = 1/х, так как они вместе строят 1 коттедж за 12 месяцев.

2. Вторая и третья бригады строят 1/x коттеджа вместе за один месяц: 1/10 + 1/х = 1/х, так как они вместе строят 1 коттедж за 10 месяцев.

3. Первая и третья бригады строят 1/x коттеджа вместе за один месяц: 1/15 + 1/х = 1/х, так как они вместе строят 1 коттедж за 15 месяцев.

Теперь найдем общее уравнение, которое объединяет все три бригады:

(1/12 + 1/х) + (1/10 + 1/х) + (1/15 + 1/х) = 1

Теперь решим это уравнение:

(1/12 + 1/10 + 1/15) + 3/х = 1

(30 + 36 + 24) / 360 + 3/х = 1

90 / 360 + 3/х = 1

1/4 + 3/х = 1

3/х = 1 - 1/4

3/х = 3/4

Теперь найдем х:

х = 4

Таким образом, три бригады, работая совместно, построят коттедж за 4 месяца.