Question

На доске написано число 9874654321. Какие цифры необходимо стереть, чтобы получить число, делящееся на 9? Укажите пару самых больших таких чисел.

Answer 1

Ответ:

Нужно стиреть две последнии цифры

Answer 2

Ответ:

Стираем две последние цифры

Answer 3

Чтобы получить число, делящееся на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Давайте посчитаем сумму цифр числа 9874654321:

9 + 8 + 7 + 4 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 49

Сумма цифр числа 9874654321 равна 49, что не является кратным 9. Чтобы получить число, делящееся на 9, необходимо удалить одну или несколько цифр таким образом, чтобы сумма оставшихся цифр стала кратной 9.

Самые большие числа, получающиеся после удаления цифр, которые можно получить из числа 9874654321 и делящиеся на 9, будут иметь следующие комбинации цифр:

987465432 987465421 987465312 987465241 и т.д.

Заметим, что число 9874654321 можно рассматривать как 987465432 * 10 + 1. Это означает, что если число 987465432 делимо на 9, то число 9874654321 также будет делимо на 9. Поэтому самые большие такие числа будут состоять из цифр числа 987465432.

Таким образом, пара самых больших чисел, получающихся после удаления цифр, и деляющихся на 9, будет:

987465432 987465423