Question

Сколько простых множителей имеет число a=9*51^n-1,если количество его натуральных делителелй равно 63

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы сначала посмотрим на выражение числа "a" и попробуем его упростить.

a = 9 * 51^n - 1

Мы знаем, что 51 = 3 * 17. Подставим это значение в выражение:

a = 9 * (3 * 17)^n - 1

Далее, мы можем применить формулу (a^n - b^n) = (a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)b + ... + b^(n-1)):

a = (3^2 * 17^n) - 1

Теперь у нас есть выражение, которое можно разложить на простые множители. Посмотрим на него внимательнее:

a = (3^2 * 17^n) - 1

Здесь мы видим разность двух квадратов: (3^2 * 17^n) - 1 = (3^2 * 17^n - 1^2). Мы можем записать это как произведение разностей квадратов:

a = (3 * 17^n - 1) * (3 * 17^n + 1)

Теперь мы получили разложение числа "a" на два множителя. Количество натуральных делителей числа "a" равно 63, что означает, что у нас есть 63 делителя, включая 1 и само число "a".

Для того чтобы найти количество простых множителей, мы можем разложить число 63 на простые множители: 63 = 3^2 * 7.

Таким образом, у нас есть два множителя: (3 * 17^n - 1) и (3 * 17^n + 1). Каждый из этих множителей может быть представлен как произведение простых множителей. Однако, чтобы определить конкретное количество простых множителей, нам нужно знать значение "n" или иметь дополнительную информацию о числе "a".