Question

ПОЖАЙЛУСТА ЗАДАНИЕ БУДЕТ НА КР ДАЮ 50 БАЛЛОВ 2. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD.А (3; – 2), B(-4; 1), C(-2; – 3). Використовуючи вектори,знайдіть координати вершини D.ПОЖАЙЛУСТА ЭТО ЗАДАНИЕ БУДЕТ НА КР ДАЮ 50 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, можна скористатися властивостями паралелограма. Одна з таких властивостей полягає в тому, що діагоналі паралелограма поділяють одна одну навпіл.

Для знаходження координати вершини D можна застосувати векторну формулу. Нехай AB - вектор, який веде від вершини A до вершини B. Тоді можна записати векторну формулу:

CD = AB + AC,

де CD - вектор, який веде від вершини C до вершини D, AB - вектор, що веде від вершини A до вершини B, і AC - вектор, що веде від вершини A до вершини C.

Знаючи координати вершин A, B і C, можна виразити вектори AB і AC:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-4 - 3, 1 - (-2)) = (-7, 3), AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (-2 - 3, -3 - (-2)) = (-5, -1).

Тепер можна обчислити вектор CD:

CD = AB + AC = (-7, 3) + (-5, -1) = (-12, 2).

Отже, вектор, що веде від вершини C до вершини D, має координати (-12, 2).

Щоб знайти координати вершини D, потрібно додати ці координати до координат вершини C:

x_D = x_C + x_CD = -2 + (-12) = -14, y_D = y_C + y_CD = -3 + 2 = -1.

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD будуть (-14, -1).