Question

3. В равнобокой трапеции основания равны 10см и 4см. Боковая сторона равна меньшему основанию трапеции. Найдите площадь фигуры.

Answer 1

Ответ:7√7 см²

Пошаговое объяснение:Если провести из концов меньшего основания высоты к большему основанию, то по бокам получатся равные треугольники,у которых гипотенуза равна 4, а один из катетов равен (10-4):2=3. Из такого треугольника легко рассчитать высоту трапеции, пользуясь теоремой Пифагора:

h=√(4²-3²)= √(16-9)=√7

S=(а+в):2 * h = (4+10):2 * √7= 7√7.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, а h - высота трапеции (расстояние между основаниями).

В данном случае, меньшее основание равно 4 см, поэтому a = 4 см, а большее основание равно 10 см, поэтому b = 10 см.

Также из условия известно, что боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то есть одна из боковых сторон равна 4 см.

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора, так как имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см и катетом 6 см (половина разности оснований).

Высота (h) вычисляется по формуле:

h = sqrt(c^2 - a^2),

где c - гипотенуза, a - катет.

h = sqrt(4^2 - 6^2) = sqrt(16 - 36) = sqrt(-20).

Поскольку результат получается отрицательным (из-за вычитания большего значения из меньшего), это означает, что такой треугольник не существует.

Следовательно, мы не можем найти высоту трапеции и, соответственно, площадь фигуры.