Question

Одна бригада,выполняет задание за 6 дней,а другая за 12 дней.Сначала работали вместе две бригады над выполнением задания 2 часа,после первую бригаду перебросили на другой объект и работу закончила вторая бригада.За сколько дней была выполнена работа?​

Answer 1

Ответ:

за 8 дней

Пошаговое объяснение:

А задачка представлена с ошибочкой: не 2 часа(?), а 2 дня!!!

Ну ладненько, займемся решением.

За единицу примем работу.

1/x - производительность 1-й бригады.

1/y - производительность 2-й бригады.

1/(x+y) - производительность обеих бригад.

1/x=6; x=1/6 - часть работы, выполненная 1-й бригадой за 1 день.

1/y=12; y=1/12 - часть работы, выполненная 2-й бригадой за 1 день.

1/(1/6 +1/12)=1/(2/12 +1/12)=1/(1/4)=4 дня понадобилось бы двум бригадам выполнить работу.

Но после 2-х дней совместной работы неожиданно отзывают 1-ю бригаду, и заканчивает работу 2-я бригада.

Но как видно из нашего решения все-таки две бригады успели выполнить половину работы: 2/4=1/2=0,5 (где 2 дня отработанных двумя бригадами, а 4 дня, просчитанные нами, когда должны были выполнить работу эти же две бригады).

Из условия задачки, мы уже знаем, что 2-я бригада сможет выполнить всю работу за 12 дней. Следовательно, половину оставшейся работы она выполнит в 2 раза быстрее:

12/2=6 дней понадобится 2-й бригаде закончить работу.

2+6=8 дней - за 8 дней была выполнена работа.

Answer 2

Давайте рассчитаем сколько работы может выполнить каждая бригада за один день.

Первая бригада может выполнить задание за 6 дней, поэтому её производительность составляет 1/6 задания в день. Вторая бригада может выполнить задание за 12 дней, поэтому её производительность составляет 1/12 задания в день.

Когда обе бригады работали вместе два часа, общая производительность была суммой их производительностей. Поскольку каждая бригада работала 2 часа, общее время работы составляет 4 часа.

Теперь мы можем посчитать, сколько работы было выполнено за эти 4 часа.

Производительность первой бригады: 1/6 задания в день. Производительность второй бригады: 1/12 задания в день.

За 4 часа работы общая производительность составляет: (1/6 + 1/12) * 4 = (2/12 + 1/12) * 4 = 3/12 * 4 = 3/3 = 1 задание.

Таким образом, за 4 часа работы было выполнено 1 задание.

Теперь остается узнать, сколько времени понадобилось второй бригаде, чтобы выполнить оставшуюся часть задания, которая составляет 1 задание.

Если вторая бригада может выполнить задание за 12 дней, то её производительность составляет 1/12 задания в день.

1 задание будет выполнено за: 1 / (1/12) = 12 дней.

Таким образом, работа была выполнена за 4 часа (2 часа работы обеих бригад) и еще 12 дней работы второй бригады, что в сумме составляет 12 дней и 4 часа.