Question

Объясните как решить этот пример,я тему болел,а как решать не знаю Разложите на множители многочлен: −20z^2−21z+6z^3+70

Answer 1

Ответ:

ответ в приложении....

Пошаговое объяснение:

если что-то нужно спросить, пишите в комментариях.

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно выполнить следующие шаги:

1. Проверьте, есть ли общий множитель у всех членов многочлена. В данном случае мы видим, что все члены многочлена имеют общий множитель 7. Вынесем его за скобку: 7(-20z^2 - 21z + 6z^3 + 70)

2. Перегруппируйте члены многочлена так, чтобы они были упорядочены по степеням переменной. В данном случае, перегруппируем члены следующим образом: 7(6z^3 - 20z^2 - 21z + 70)

3. Теперь рассмотрим каждый группированный блок отдельно и попытаемся разложить его на множители. Начнем с первого блока: 6z^3.

   Чтобы разложить 6z^3, нам нужно найти его множители. Обратите внимание, что коэффициент при старшей степени переменной равен 6, и он не имеет общих множителей с другими членами. Попробуем разложить 6 на множители: 6 = 2 * 3.

   Также у нас есть z^3. Нам нужно определить, какие множители будут в степени z. В данном случае, z^3 = (z * z * z).

   Таким образом, мы можем разложить 6z^3 на множители следующим образом: 6z^3 = 2 * 3 * z * z * z.

4. Перейдем ко второму блоку: -20z^2.

   Здесь мы видим, что коэффициент -20 имеет общий множитель 2 с предыдущим блоком. Выносим его за скобку. Остается -10. Также имеется z^2, которое мы уже учли в разложении первого блока. Поэтому второй блок можно записать следующим образом: -20z^2 = -10 * 2 * z * z.

5. Рассмотрим третий блок: -21z.

   Здесь нет общих множителей с предыдущими блоками. Поэтому оставляем его без изменений.

6. Рассмотрим последний блок: 70.

   Здесь также нет общих множителей с предыдущими блоками. Оставляем его без изменений.

7. Теперь объединим все разложенные блоки в одно выражение:

   7(-10 * 2 * z * z * z - 10 * 2 * z * z - 21z + 70)

8. Мы можем продолжить упрощение этого выражения, если хотим, но разложение на множители уже выполнено.

Таким образом, исходный многочлен -20z^2 - 21z + 6z^3 + 70 разлагается на множители следующим образом: 7(-10 * 2 * z * z * z - 10 * 2 * z * z - 21z + 70)