Question

Решение задачи добуток двох послідовних чисел дорівнює 462. Знайти ці числа

Answer 1

Пусть n - одно число, тогда (n + 1) - следующее за ним число. Произведение двух последовательных чисел равно 462. Уравнение:

n · (n + 1) = 462

n² + n = 462

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде:

х² + х - 462 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-462) = 1 + 1848 = 1849

√D = √1849 = 43

х₁ = (-1-43)/(2·1) = (-44)/2 = - 22

х₂ = (-1+43)/(2·1) = 42/2 = 21

Вiдповiдь: числа 21 и 22  или (-22) и (-21).

Answer 2

Щоб знайти два послідовні числа, яких добуток дорівнює 462, спочатку розглянемо всі можливі пари чисел.

Пари чисел можуть бути: 1 * 462 = 462 2 * 231 = 462 3 * 154 = 462 4 * 115.5 = 462 (не ціле число) 5 * 92.4 = 462 (не ціле число) 6 * 77 = 462 7 * 66 = 462 8 * 57.75 = 462 (не ціле число) 9 * 51.33 = 462 (не ціле число) 10 * 46.2 = 462 (не ціле число)

Таким чином, пара послідовних чисел, добуток яких дорівнює 462, - це 6 та 7.