Question

Допоможіть будь ласка, дуже прошу.. Відрізок АВ не перетинає площину а.Точка А віддалена на 12 см від площини а середина відрізка АВ віддалена від площини а на 8 см. На якій відстані від площини а розміщена точка В?

Answer 1

Ответ: 4 см.

Пошаговое объяснение:Нарисуйте плоскость α, а над ней начертите наклонный отрезок АВ,а выше В. Поставьте по середине АВ точку С. Опустите перпендикуляры из точек А,С и αВ на пл. α. Получим на пл.α  точки А₁,В₁ и С₁, которые расположены на одной прямой. АВВ₁А₁ -трапеция, т.к. АА₁ ║ВВ₁ по свойству двух перпендикуляров к одной плоскости. По теореме Фалеса А₁С₁=С₁В₁ ⇒ СС₁- средняя линия трапеции.

СС₁=(АА₁+ВВ₁):2

8=(12+ВВ₁):2

12+ВВ₁=16

ВВ₁=16-12

ВВ₁=4.

Ответ: ВВ₁=4 см

Answer 2

Давайте позначимо точку, яка розташована на відстані 8 см від площини а, як B'. За умовою, це середина відрізка АВ.

Також, позначимо точку В на відстані х від площини а. За умовою, точка А знаходиться на відстані 12 см від площини а. Тоді, точка В знаходиться на відстані 12 см від площини а, плюс відстань від точки B' до точки В.

Застосуємо властивість середини відрізка: відстань від точки B' до точки В дорівнює відстані від точки В до точки А. Тому, ми можемо записати рівняння:

8 см + х = 12 см

Тепер розв'яжемо його:

х = 12 см - 8 см х = 4 см

Отже, точка В розташована на відстані 4 см від площини а.