Question

В первый день катер проплыл 3 часа за течением и 2 часа против течения,преодолев 112 км. Во второй день он проехал 4 часа за течением и 1 час против течения, преодолевши 126 км. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

7 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

3(x+y)+2(x-y)=112; 3x+3y+2x-2y=112; 5x+y=112

4(x+y)+1(x-y)=126; 4x+4y+x-y=126; 5x+3y=126

5x+3y-5x-y=126-112

2y=14

y=14/2=7 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть скорость катера в неподвижной воде составляет V км/ч, а скорость течения реки - C км/ч.

В первый день катер проплыл 3 часа за течением со скоростью (V + C) км/ч. Расстояние, преодоленное в первый день, равно скорость умноженную на время: (V + C) * 3 км.

Катер также проплыл 2 часа против течения со скоростью (V - C) км/ч. Расстояние, преодоленное против течения в первый день, равно (V - C) * 2 км.

Известно, что общее расстояние, преодоленное в первый день, составляет 112 км, поэтому у нас есть следующее уравнение: (V + C) * 3 + (V - C) * 2 = 112

Аналогично, во второй день: (V + C) * 4 + (V - C) * 1 = 126

Решив эти два уравнения, можно найти значения скорости катера в неподвижной воде (V) и скорости течения реки (C).