Question

В прямоугольном треугольнике один из углов 45. Катет равен 3 см. Hайдите большую сторонутреугольника.А) 3√2см В) 3 см с)2 смD) 2√3см Е) √6см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном Δ один угол 90°, два других угла 45°.

Катеты равны 3см.

По теореме Пифагора находим гипотенузу.

с=√ (3²+3²)=√18=3√2см.

Answer 2

1)Второй острый угол данного треугольника:

180-(90+45) = 180-135 = 45°, а он равен первому, поэтому треугольник равнобедренный

2) Теорема Пифагора принимает вид:

a²+b² = c²

a² + a² = c²

2a² = c²

c = ✓2•a = 3✓2

Ответ: А)

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть большая сторона треугольника (гипотенуза) обозначается как c, а катеты обозначаются как a и b. В данном случае один из углов равен 45 градусов, поэтому два катета равны.

Таким образом, имеем:

a = b = 3 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 3^2 c^2 = 9 + 9 c^2 = 18

Чтобы найти длину большей стороны треугольника (гипотенузы), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √18

Таким образом, большая сторона треугольника равна √18 см.

В ответах, предложенных в вопросе, наиболее близким к значению √18 является вариант А) 3√2 см.