Question

Маша купила 3 бантикп и 2 броши за 210 рублей,при этом за бантики она заплатила на 30 руб меньше чем за броши.Дааша тоже купила банти и броши,но за бантики заплатила в 2 раза больше чем за броши, чего больше купила Даша и во сколько раз

Answer 1

Бантик стоит x рублей, брошка y рублей.

$\begin{cases}3x+2y=210\\2y-3x=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=70-\frac23y\\2y-(210-2y)=30\end{cases}\\\\\\2y-(210-2y)=30\\2y-210+2y=30\\4y=240\\y=60\\\\\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}$

Бантик стоит 30 руб, брошка 60 руб. Бантик в два раза дешевле брошки, значит Даша купила в 4 раза больше бантиков.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость бантиков как "Х" рублей, а стоимость брошей как "У" рублей.

Условие задачи даёт нам следующие два уравнения:

1. 3Х + 2У = 210
2. Х = У - 30

Теперь, подставим значение Х из уравнения (2) в уравнение (1):

3(У - 30) + 2У = 210

Умножим и раскроем скобки:

3У - 90 + 2У = 210

Соберём переменные вместе:

5У - 90 = 210

Теперь добавим 90 к обеим сторонам:

5У = 300

Теперь разделим на 5:

У = 60

Теперь, чтобы найти значение Х, подставим найденное значение У в уравнение (2):

Х = 60 - 30

Х = 30

Таким образом, Маша купила бантики за 30 рублей и броши за 60 рублей.

Теперь посмотрим на покупки Даши. Задача гласит, что она заплатила в 2 раза больше за бантики, чем за броши. Таким образом, если Маша заплатила 30 рублей за бантики, то Даша заплатила 2 * 30 = 60 рублей за бантики.

Теперь у нас есть информация о стоимости бантиков и брошей для Даши:

Бантики: 60 рублей Броши: 30 рублей

Сравнивая с покупками Маши, мы видим, что Даша купила больше бантиков (1 более) и во сколько раз больше:

Количество бантиков Даши - количество бантиков Маши = 1 - 0 = 1 бант

Во сколько раз больше:

60 рублей (стоимость бантиков Даши) / 30 рублей (стоимость бантиков Маши) = 2

Таким образом, Даша купила 1 бант и в 2 раза больше бантиков, чем Маша.