Question

Маша купила 3 бантика и 2 брошки, заплатив всего 210 рублей. При этом за бантики она заплатила на 30 рублей меньше, чем за брошки. Даша тоже купила бантики и брошки, но за бантики она заплатила в 2 раза больше денег, чем за брошки. Чего больше купила Даша бантиков или брошек и во сколько раз? Ответ: Даша купила в......раза больше......

Answer 1

Бантик стоит x рублей, брошка y рублей.

$\begin{cases}3x+2y=210\\2y-3x=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=70-\frac23y\\2y-(210-2y)=30\end{cases}\\\\\\2y-(210-2y)=30\\2y-210+2y=30\\4y=240\\y=60\\\\\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}$

Бантик стоит 30 руб, брошка 60 руб. Бантик в два раза дешевле брошки, значит Даша купила в 4 раза больше бантиков.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть х - цена брошки в рублях. Тогда цена бантика будет (х - 30) рублей, так как Маша заплатила на 30 рублей меньше за бантики.

Согласно условию, Маша купила 3 бантика и 2 брошки, заплатив всего 210 рублей. То есть:

3(х - 30) + 2х = 210

Раскроем скобки:

3х - 90 + 2х = 210

Скомбинируем похожие члены:

5х - 90 = 210

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения:

5х = 300

Разделим обе стороны на 5:

х = 60

Таким образом, цена брошки равна 60 рублям, а цена бантика равна (60 - 30) = 30 рублям.

Теперь давайте рассмотрим Дашу. Условие говорит, что Даша заплатила в 2 раза больше денег за бантики, чем за брошки.

Цена брошки равна 60 рублям, поэтому цена бантика будет:

2 * 60 = 120 рублей.

Таким образом, Даша купила бантиков больше, чем брошек, именно в 2 раза.