Question

Маша купила 3 бантика и 2 брошки, заплатив всего 210 рублей. При этом за бантики она заплатила на 30 рублей меньше, чем за брошки. Даша тоже купила бантики и брошки, но за бантики она заплатила в 2 раза больше денег, чем за брошки. Чего больше купила Даша бантиков или брошек и во сколько раз?

Answer 1

Бантик стоит x рублей, брошка y рублей.

$\begin{cases}3x+2y=210\\2y-3x=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=70-\frac23y\\2y-(210-2y)=30\end{cases}\\\\\\2y-(210-2y)=30\\2y-210+2y=30\\4y=240\\y=60\\\\\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}$

Бантик стоит 30 руб, брошка 60 руб. Бантик в два раза дешевле брошки, значит Даша купила в 4 раза больше бантиков.

Answer 2

Предположим, что цена брошки равна Х рублям. Тогда цена бантика будет равна (Х - 30) рублям, так как Маша заплатила на 30 рублей меньше за бантики.

Маша купила 3 бантика и 2 брошки, заплатив всего 210 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

3(Х - 30) + 2X = 210

Упрощая уравнение:

3Х - 90 + 2Х = 210 5Х - 90 = 210 5Х = 300 Х = 60

Таким образом, цена брошки равна 60 рублям, а цена бантика равна (60 - 30) = 30 рублям.

Даша заплатила в 2 раза больше за бантики, чем за брошки. Таким образом, она заплатила за бантики 2 * 60 = 120 рублей.

Таким образом, Даша купила больше бантиков (3 бантика) по сравнению с брошками (2 брошки).