Question

Инопланетяне встречаются двух видов: с 4 и 6 глазами. Если у жителя планеты Железяка 6 глаз, то он всегда говорит правду, а если 4, то всегда лжет. Алиса прилетела на планету Железяка и встретила несколько жителей. Первый сказал: «У всех нас на нашей планете в сумме 30 глаз». Второй сказал: «Нет, у всех в сумме 26 глаз». Третий сказал: «У всех жителей нашей планеты одинаковое количество глаз». Все остальные жители сказали одно и тоже: «Из первых трех жителей ровно один сказал правду». Сколько всего жителей на планете?

Answer 1

Ответ:

5 жителей.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 1 и 2 - разные, один лжёт, а другой говорит правду.

3-ий точно лжёт, он утверждает, что количество глаз у всех одинаково.

А все остальные - одинаковые, они все сказали одно и тоже.

1 сказал, что у всех жителей 30 глаз, то есть 5 жителей по 6 глаз у каждого.

Но тогда все жители говорят правду, а это не так, потому что 3 лжёт.

Значит, правду говорит 2 житель. У всех жителей вместе 26 глаз.

Возможен единственный вариант:

26 = 18 + 8 = 3*6 + 2*4

Значит, трое говорят правду: второй и двое оставшихся, а 1 и 3 лгут.

И фраза двух оставшихся, что "из первых трёх правду сказал только один" - это правда.

Всего жителей 3+2=5.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что на планете есть x жителей с 4 глазами и y жителей с 6 глазами.

2. У жителей с 4 глазами всегда ложь, поэтому у них в сумме 4x глаз.

3. У жителей с 6 глазами всегда правда, поэтому у них в сумме 6y глаз.

4. Первый житель сказал, что у всех в сумме 30 глаз. Это значит, что 4x + 6y = 30.

5. Второй житель сказал, что у всех в сумме 26 глаз. Это значит, что 4x + 6y = 26.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x + 6y = 30
2. 4x + 6y = 26

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(4x + 6y) - (4x + 6y) = 30 - 26

Это упрощается до:

0 = 4

Мы получили ложное утверждение, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Так что нельзя одновременно удовлетворить обоим утверждениям первого и второго жителя. Возможно, они оба лгали или оба говорили правду, но в любом случае нельзя сказать, сколько всего жителей на планете на основе этих данных.