Question

По кругу стоят 199 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец, лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Каждый из стоявших сказал- через одного человека от меня есть лжец. Найдите минимальное число лжецов среди этих 199 человек?

Answer 1

Двадцать думаю,точно незнаю

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим, что все 199 человек занимают места в круге, и нумеруем их по порядку от 1 до 199. Пусть i-й человек стоит на месте с номером i.

Теперь предположим, что k - количество лжецов среди этих 199 человек. Мы знаем, что каждый человек говорит, что через одного человека от него есть лжец. Это означает, что утверждение i-го человека противоречит утверждению (i+2)-го человека (при условии, что нумерация идет по кругу). Помимо этого, утверждение 198-го человека противоречит утверждению 1-го человека.

С учетом этих противоречий, мы можем сформулировать следующее равенство:

k = (k - 2) + (k - 2) + 1

Пояснение: первое (k - 2) соответствует противоречию между утверждениями 1-го и 3-го человека, второе (k - 2) - между утверждениями 3-го и 5-го человека, и так далее, пока не дойдем до противоречия между утверждениями 197-го и 199-го человека. Затем мы добавляем еще 1 за противоречие между 198-м и 1-м человеком.

Теперь решим уравнение:

k = k - 2 + k - 2 + 1 k = 2k - 3

Теперь выразим k:

k = 3

Таким образом, минимальное число лжецов среди этих 199 человек равно 3.