Question

Помогите, пожалуйста По кругу стоят 290 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду). Каждый из стоявших сказал: «Через одного человека от меня есть лжец». Найдите минимальное возможное число лжецов среди этих 290 человек.

Answer 1

Ответ:

145 лжецов

Пошаговое объяснение:

Двесте девяносто делим на два получается сто сорок пять лжецов

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Предположим, что существует X лжецов среди этих 290 человек. Тогда каждый из них скажет, что через одного человека от него есть лжец, что означает, что рыцарь стоит рядом с ним. Из этой информации можно сделать следующие выводы:

1. Каждый лжец рядом с рыцарем. Если лжец стоит на позиции i, то на позиции i-1 или i+1 стоит рыцарь.
2. Нет двух лжецов рядом. Иначе они оба бы сказали правду, что через одного от них лжец, что противоречит условию.

Теперь предположим, что на первой позиции стоит лжец. Тогда на второй позиции рыцарь, на третьей опять лжец и так далее. Таким образом, на каждой четной позиции будет стоять лжец, а на каждой нечетной - рыцарь.

Таким образом, минимальное возможное число лжецов равно количеству лжецов на четных позициях. Поскольку всего 290 человек, то половина из них стоит на четных позициях (145 человек), и это будет их количество. Таким образом, минимальное возможное число лжецов среди этих 290 человек равно 145.