Question

НУЖНА ПОМОЩЬ! На чаепитии все дети ели то, что они любят. Сколько пришло детей, если 7 детей любят вафли, 6 - шоколад, 5 - печенье, 4 - вафли и шоколад, 2 - вафли и печенье, и никто из детей не любит одновременно и вафли, и шоколад, и печенье?​

Answer 1

Ответ:

12 детей.

Пошаговое объяснение:

7 детей любят вафли, из них 4 вафли и шоколад, а 2 вафли и печенье.

Значит, 7-4-2=1 любит только вафли.

6 любят шоколад, из них 4 вафли и шоколад, значит, 2 любят только шоколад.

5 любят печенье, из них 2 вафли и печенье, значит, 3 любят только печенье.

Итак, получаем:

1 любит только вафли, 2 только шоколад, 3 только печенье.

4 любят вафли и шоколад, а 2 вафли и печенье.

Всего 1+2+3+4+2 = 12 детей.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно, используя информацию, которая нам предоставлена.

Пусть:

• А - множество детей, которые любят вафли.
• В - множество детей, которые любят шоколад.
• С - множество детей, которые любят печенье.

Мы знаем следующее:

• |А| = 7 (7 детей любят вафли).
• |В| = 6 (6 детей любят шоколад).
• |С| = 5 (5 детей любят печенье).
• |А ∩ В| = 4 (4 детей любят и вафли, и шоколад).
• |А ∩ С| = 2 (2 детей любят и вафли, и печенье).
• |А ∩ В ∩ С| = 0 (никто из детей не любит одновременно и вафли, и шоколад, и печенье).

Теперь давайте определим количество детей, которые любят только один вид сладостей.

По принципу включения-исключения: |А ∪ В ∪ С| = |А| + |В| + |С| - |А ∩ В| - |А ∩ С| - |В ∩ С| + |А ∩ В ∩ С|

Заменим известные значения: |А ∪ В ∪ С| = 7 + 6 + 5 - 4 - 2 - |В ∩ С| + 0

Из этого уравнения мы можем увидеть, что нам нужно знать значение |В ∩ С|.

Теперь посмотрим на дополнительную информацию:

• Всего у нас есть три вида сладостей, и никто не любит все три. То есть, количество детей, которые любят только два вида сладостей, равно 0.

Из этого следует, что |В ∩ С| = 0.

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению: |А ∪ В ∪ С| = 7 + 6 + 5 - 4 - 2 - 0 + 0

Упрощая это уравнение, мы получаем: |А ∪ В ∪ С| = 12

Таким образом, на чаепитии пришло 12 детей.