Question

Вычислите значение выражения log_5⁡125+ log_4⁡64 + lg100 + ln1

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

$log_5125+log_464+lg100+ln1=\\\\=log_55^3+log_44^3+lg10^2+lne^0=3+3+2+0=8$

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения по порядку:

1. log_5(125):

Чтобы вычислить log_5(125), мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 5, чтобы получить 125. Так как 5^3 = 125, мы можем записать log_5(125) = 3.

2. log_4(64):

Аналогично, чтобы вычислить log_4(64), мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 4, чтобы получить 64. Так как 4^3 = 64, мы можем записать log_4(64) = 3.

3. lg(100):

lg обозначает логарифм по основанию 10. Чтобы вычислить lg(100), мы ищем степень, в которую нужно возвести основание 10, чтобы получить 100. Так как 10^2 = 100, мы можем записать lg(100) = 2.

4. ln(1):

ln обозначает натуральный логарифм с основанием e. Логарифм от 1 по любому основанию равен нулю, поэтому ln(1) = 0.

Теперь, чтобы вычислить значение всего выражения, мы складываем результаты:

log_5(125) + log_4(64) + lg(100) + ln(1) = 3 + 3 + 2 + 0 = 8.

Таким образом, значение данного выражения равно 8.