Question

60 страниц одна машинистка печатает на 0,5 часа быстрее, чем вторая. За сколько времени вторая машинистка напечатает 120 страниц, если, работая вместе, они печатают 70 страниц за 1 час? Помогите пожалуйста Умоляю, помогите Очень надо

Answer 1

Ответ:

4 часа

Пошаговое объяснение:

Если 1-я машинистка печатает 60 страниц на 0,5 часа быстрее 2-й, тогда 120 страниц она будет печатать на 1 час быстрее 2-й.  

120/x - производительность 2-й машинистки.

120/(x-1) - производительность 1-й машинистки.

70/(120/x +120/(x-1))=1

(120(x-1)+120x)/(x(x-1))=70

120x-120+120x=70x²-70x    |10

7x²-7x-24x+12=0

7x²-31x+12=0; D=961-336=625

x₁=(31-25)/14=3/7 - этот корень не подходит к задаче, так как производительность 1-й машинистки будет отрицательным результатом:

120/(3/7 -7/7)=-840/4

x₂=(31+25)/14=28/7=4 часа машинистка напечатает 120 страниц.

Чтобы было понятнее:

120/4=30 страниц печатает 2-я машинистка за 1 час.

120/30=4 часа понадобится машинистке напечатать 120 страниц.

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Предположим, что вторая машинистка печатает 120 страниц за время t часов. За это же время первая машинистка напечатает 120 - 60 = 60 страниц.

Когда они работают вместе, их совместная скорость печати составляет 70 страниц за 1 час. Таким образом, сумма их индивидуальных скоростей печати равна 70 страниц/час.

Пусть скорость печати второй машинистки составляет x страниц/час. Тогда скорость печати первой машинистки будет (x + 0.5) страниц/час, так как она печатает на 0.5 страницы в час быстрее.

Мы можем составить уравнение на основе данных задачи:

(x + 0.5) + x = 70

2x + 0.5 = 70

2x = 70 - 0.5

2x = 69.5

x = 69.5/2

x = 34.75

Таким образом, скорость печати второй машинистки составляет 34.75 страниц/час.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для печати 120 страниц второй машинисткой, мы можем использовать формулу:

время = количество страниц / скорость печати

время = 120 / 34.75

время ≈ 3.45 часа

Итак, вторая машинистка напечатает 120 страниц примерно за 3.45 часа.