Question

Неравенства... помогите решить!!! (16-x^2(4+x^2)(1+x+x^2)<=0​

Answer 1

Ответ:

(на картинке)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется.

Давайте разберемся с неравенством по частям:

16 - x^2(4 + x^2)(1 + x + x^2) ≤ 0

Начнем с факторизации выражения внутри скобок:

(4 + x^2)(1 + x + x^2) = 4 + 4x^2 + x^2 + x + x^3 + x^2 + x^3 + x^4 = 4 + 5x^2 + x + 2x^3 + x^4

Теперь мы можем переписать неравенство:

16 - x^2(4 + 5x^2 + x + 2x^3 + x^4) ≤ 0

Умножим x^2 на выражение в скобках:

16 - 4x^2 - 5x^4 - x^3 - 2x^5 - x^6 ≤ 0

Теперь упорядочим степени x:

• x^6 - 2x^5 - 5x^4 - x^3 - 4x^2 + 16 ≤ 0

Теперь, чтобы решить это неравенство, мы должны найти интервалы значений x, для которых выражение на левой стороне неравенства отрицательно или равно нулю.

К сожалению, данное неравенство требует использования численных методов или графиков для его решения. Я могу помочь построить график функции или использовать численные методы для приближенного решения, если вы предоставите конкретный интервал значений x, который вас интересует.