Question

Бак наполнится водой через две трубы за 2ч . Через первую трубу бак наполнится за 3ч/ ,За сколько времени 2\3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу

Answer 1

Через вторую трубу 2/3 бака заполнится за x часов.

$\frac13$ часть бака заполняется за 1 час через первую трубу.

$\frac2{3x}$ часть бака заполняется за 1 час через вторую трубу.

$\frac12$ часть бака заполняется через две трубы.

$\frac13+\frac2{3x}=\frac12\\\\\frac{x+2}{3x}=\frac12\\\\(x+2)\cdot2=3x\\2x+4=3x\\\boxed{x=4}$

Ответ: 2\/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу через 4 часа.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую трубу по отдельности.

Пусть V будет объемом бака, а R будет скоростью наполнения бака через каждую трубу (в объеме воды, поступающей в бак за единицу времени). Тогда мы можем составить следующие уравнения:

Для первой трубы: R1 = V / 3 (бак наполняется за 3 часа)

Для второй трубы: R2 = V / x (бак наполняется за x часов, где x - время, которое нам нужно найти)

Теперь у нас есть две трубы, которые работают параллельно, поэтому скорость наполнения бака через обе трубы равна сумме их скоростей:

R1 + R2 = V / 2 (бак наполняется за 2 часа)

Теперь мы можем заменить R1 и R2 в последнем уравнении:

V / 3 + V / x = V / 2

Умножим обе части уравнения на 6x, чтобы избавиться от знаменателей:

2x + 6 = 3x

Вычтем 2x из обеих частей:

6 = x

Таким образом, 2/3 объема бака будет наполняться водой через вторую трубу за 6 часов.