Question

Периметр прямоугольника составляет 80 см, а площадь 144 см. Рассчитайте длины сторон прямоугольника!

Answer 1

Ответ:

4; 36

Пошаговое объяснение:

2(x+y)=80 x=40-4=36

x*y=144

x+y=40

x=40-y

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

2x + 2y = 80 (уравнение для периметра) xy = 144 (уравнение для площади)

Решим систему этих двух уравнений:

Из первого уравнения можно выразить x через y:

2x = 80 - 2y x = (80 - 2y) / 2 x = 40 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

(40 - y)y = 144 40y - y^2 = 144 y^2 - 40y + 144 = 0

Данное уравнение является квадратным, решим его с помощью квадратного корня или факторизации. Заметим, что 12 и 12 являются корнями этого уравнения:

(y - 12)(y - 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 12 и y = 12.

Подставим эти значения обратно в уравнение для x:

1. Если y = 12: x = 40 - 12 x = 28

2. Если y = 12: x = 40 - 12 x = 28

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 28 см и 12 см.