Question

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 1960 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? 2. Какова длина радиуса полукругов? 3. Какова длина декоративного забора? (кто будет искать в инете сразу в спам!)

Answer 1

Длина стороны квадрата = х, диаметр круга соответсвенно тоже х. Составим уравнение

Sквадрата = х * х = х²

Sокружности =  πr² = π*1/4d², отсюда получаем формулу

S = x² + 2*3*1/4x² = 2.5x² = 2250

x² = 900

x = 30 м - длина стороны квадрата

30 / 2 = 15 м - радиус полукругов

2*(3*30) = 180 м - длина забора. (Так как забор будет проходить по длине двух окружностей по формуле π*d)

Как то так

Answer 2

S₁ = a² (м²)

Площадь двух кругов:

                                  S₂ = 2πa²/4 = πa²/2 (м²)

Тогда:

                                  S = S₁+S₂ = a² + πa²/2

                             1000 = a² + 1,5a²

                              2,5a² = 1000

                                  a² = 400

                                  a = 20 (м) - длина стороны квадрата

R = a/2 = 20:2 = 10 (м) - радиус кругов

Длина забора: L = 2*2πR = 4*3*10 = 120 (м)

Answer 3

Давайте рассчитаем каждый из этих параметров:

1. Площадь клумбы равна площади квадрата плюс площади четырех полукругов. Поскольку площадь клумбы составляет 1960 м², мы можем записать это уравнение:

Площадь квадрата + Площадь полукруга + Площадь полукруга + Площадь полукруга + Площадь полукруга = 1960 м²

Пусть сторона квадрата равна "х", а радиус полукругов равен "у". Тогда уравнение станет:

х² + 4 * (π * у²/2) = 1960 м²

2. Чтобы найти длину стороны квадрата, найдем квадратный корень от площади квадрата:

х = √(площадь квадрата) = √(1960 м²) = 44 м

Ответ: Длина стороны квадрата составляет 44 метра.

3. Чтобы найти длину радиуса полукругов, мы можем использовать формулу для вычисления радиуса полукруга, зная его площадь. Площадь полукруга равна половине площади круга, поэтому:

π * у²/2 = площадь полукруга у² = (площадь полукруга * 2) / π у = √((площадь полукруга * 2) / π)

Поскольку у нас есть 4 полукруга, длина радиуса будет:

у = √((1960 м² * 2) / π) ≈ √(3920 м² / 3.14) ≈ √1248.4076433121019 м² ≈ 35.33 м

Ответ: Длина радиуса полукругов составляет около 35.33 метра.

4. Теперь мы можем вычислить длину декоративного забора. Он будет состоять из четырех сторон квадрата и из длины окружности четырех полукругов.

Длина стороны квадрата: 4 * х = 4 * 44 м = 176 м

Длина окружности полукруга: 2 * π * у = 2 * 3.14 * 35.33 м ≈ 221.76 м

Общая длина декоративного забора: 4 * х + 4 * (2 * π * у) = 176 м + 221.76 м = 397.76 м

Ответ: Длина декоративного забора составляет около 397.76 метров.