Question

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 360 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора

Answer 1

В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов.  Площадь клумбы приблизительно равна 360 м².

Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата? м.   2. Какова длина радиуса полукругов? м.    3. Какова длина декоративного забора

Пошаговое объяснение:

Для декоративного забора  вокруг клумбы необходимо длину 2-х окружностей С=2 *π*r.

S( круга)=πr² , S(квадрата)=а². По условию сторона квадрата равна 2-м радиусам⇒   S(квадрата)=(2r)².

S(клумбы)=2*S( круга)+ S(квадрата)=2*πr²+4r²=2*3*r²+4r²=10r².

360=10r²  , r²=36 , r=6.  Тогда сторона квадрата 6*2=12 (м).

Длина декоративного забора 2* С=2*(2 *π*r)=4*3*6=72 (м)

Ответ 1) 12 м; 2)r=6 м ; 3)72 м

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами по порядку:

1. Длина стороны квадрата: Площадь клумбы равна 360 м², и клумба образована квадратом. Площадь квадрата можно найти, вычислив квадратный корень от общей площади: Площадь квадрата = 360 м² Длина стороны квадрата = √(360 м²) = 18 метров.

2. Длина радиуса полукругов: Каждый полукруг прилегает к одной из сторон квадрата, и мы знаем, что длина стороны квадрата равна 18 метрам. Полукруг имеет половину окружности, поэтому его радиус равен половине длины стороны квадрата: Радиус полукруга = (1/2) * 18 м = 9 метров.

3. Длина декоративного забора: Декоративный забор будет окружать клумбу, состоящую из квадрата и четырёх полукругов. Чтобы найти длину декоративного забора, нужно сложить длины всех четырех сторон квадрата и длины всех четырех дуг полукругов:

   Длина сторон квадрата = 4 * 18 м = 72 метра. Длина дуг полукругов = 4 * (периметр полукруга) = 4 * (периметр полукруга) = 4 * (π * радиус полукруга) = 4 * (3.14 * 9 м) = 113.04 метра.

   Теперь сложим длины сторон квадрата и дуг полукругов, чтобы найти общую длину декоративного забора: Общая длина декоративного забора = Длина сторон квадрата + Длина дуг полукругов = 72 м + 113.04 м = 185.04 м.

Таким образом, длина декоративного забора, необходимая вокруг клумбы, составляет приблизительно 185.04 метра.