Question

Какое наименьшее количество слонов нужно расставить на шахматной доске размером 6*6, чтобы все клетки были «битыми»? Клетка под слоном также считается «битой».

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

4 слона на 4 горизонтали

и два на 1

Answer 2

Чтобы покрыть все клетки шахматной доски размером 6x6 слонами, так, чтобы все клетки были "битыми", необходимо учесть следующее:

На шахматной доске размером 6x6 находится 36 клеток.

Шахматный слон движется только по диагонали, и у каждого слона есть две диагонали, на которых он может двигаться.

Каждая диагональ содержит ровно 7 клеток (кроме главной диагонали, на которой их 6).

Если мы хотим покрыть все 36 клеток шахматной доски слонами, то необходимо, чтобы каждая клетка была покрыта хотя бы одним слоном.

Мы можем расставить слонов на каждой из 6 диагоналей (4 диагонали в углах и две главные диагонали), чтобы покрыть все клетки. Каждая диагональ будет содержать 7 слонов, кроме главных диагоналей, которые будут содержать 6 слонов каждая.

Таким образом, общее количество слонов, необходимых для покрытия всех клеток шахматной доски 6x6, будет:

4 диагонали в углах × 7 слонов на диагонали + 2 главные диагонали × 6 слонов на диагонали = 4 × 7 + 2 × 6 = 28 + 12 = 40 слонов.

Таким образом, наименьшее количество слонов, которое нужно расставить на шахматной доске размером 6x6, чтобы все клетки были "битыми", составляет 40 слонов.