Question

Даны вектора а(-4;0;3) в(2;-1;-3) с(0;2;-3). Найти координаты векторов:р=3а+2в+с и s=0,1a+0,7в

Answer 1

3а = (-4*3, 0*3, 3*3) = (-12,0,9)

2в = (2*2, 2*(-1), 2*(-3)) = (4, -2, -6)

р = (-12+4+0, 0-2+2, 9-6-3) = (-8, 0, 0)

0.1a = (-4*0.1, 0*0.1, 3*0.1) = (-0.4, 0, 0.3)

0.7в = (2*0,7, -1*0,7, -3*0,7) = (1,4, -0,7, -2,1)

s = (-0.4+1.4, 0-0.7, 0.3-2.1) = (1, -0.7, -1.8)

Answer 2

Для нахождения координат вектора р = 3а + 2в + с, умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложим результаты:

р = 3а + 2в + с = 3(-4;0;3) + 2(2;-1;-3) + (0;2;-3) = (-12;0;9) + (4;-2;-6) + (0;2;-3) = (-12+4+0; 0-2+2; 9-6-3) = (-8; 0; 0)

Таким образом, координаты вектора р равны (-8; 0; 0).

Аналогично, для вектора s = 0,1а + 0,7в:

s = 0,1а + 0,7в = 0,1(-4;0;3) + 0,7(2;-1;-3) = (-0,4;0;0,3) + (1,4;-0,7;-2,1) = (-0,4+1,4; 0-0,7; 0,3-2,1) = (1; -0,7; -1,8)

Таким образом, координаты вектора s равны (1; -0,7; -1,8).