Question

30 баллов Разложите на множители многочлен (3a−4)2−(2a−3)2.

Answer 1

Ответ:

$(3a-4)^2-(2a-3)^2=(3a-4-2a+3)(3a-4+2a-3)=(a-1)(5a-7)$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: 2(а-1)

Пошаговое объяснение:

(3а-4)2-(2а-3)2=6а-8-4а+6=2а-2=2(а-1)

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае у нас есть многочлены (3a - 4) и (2a - 3). Применим формулу разности квадратов к каждому из них:

(3a - 4)^2 - (2a - 3)^2

= [(3a - 4) + (2a - 3)][(3a - 4) - (2a - 3)]

= [3a - 4 + 2a - 3][3a - 4 - 2a + 3]

= (5a - 7)(a + 1).

Таким образом, разложение данного многочлена на множители равно (5a - 7)(a + 1).