Question

Найти значение выражения (1- log2 12)(1- log6 12) C объяснением

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

$(1 - log_2(2*6))(1-log_6(2*6))=(1-log_22-log_26)(1-log_62-log_66)=\\\\=(1-1-log_26)(1-1-log_62)=log_26*log_62=1$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала вычислим значения внутренних логарифмов и затем подставим их в исходное выражение.

1. Вычисление log₂(12): Для вычисления логарифма по основанию 2 числа 12, мы хотим найти такое число x, при котором 2^x = 12. 2^3 = 8, 2^4 = 16, поэтому значение логарифма будет находиться между 3 и 4. Давайте уточним значение делением интервала пополам:

2^3 = 8 2^3.5 = 11.3137 (приближенно) 2^4 = 16

Таким образом, log₂(12) находится между 3 и 3.5, скажем, около 3.5.

2. Вычисление log₆(12): Для вычисления логарифма по основанию 6 числа 12, мы хотим найти такое число y, при котором 6^y = 12. 6^1 = 6 6^2 = 36

Таким образом, log₆(12) находится между 1 и 2, скажем, около 1.5.

Теперь, давайте подставим полученные значения в исходное выражение:

(1 - log₂(12))(1 - log₆(12)) ≈ (1 - 3.5)(1 - 1.5) ≈ (-2.5)(-0.5) ≈ 1.25

Таким образом, значение выражения (1 - log₂(12))(1 - log₆(12)) примерно равно 1.25.