Question

У коробці лежать кульки, з яких 12 - білих, а решта червоні. Скільки червоних, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною - 5/9​

Answer 1

Нехай у коробці лежать 12 білих і х червоних. Тоді всього кульок буде (12+х). Імовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною дорівнює x/(12+x), що за умовою задачі становить 5/9

$\dfrac{x}{12+x}=\dfrac{5}{9}\\ \\ 9x=60+5x\\ \\ 4x=60\\ \\ x=15$

Отже, у коробці 15 червоних кульок

Answer 2

Давайте позначимо кількість червоних кульок як "x". Ви зазначили, що всього в коробці є 12 білих кульок, тому загальна кількість кульок в коробці буде 12 (білі) + x (червоні).

Імовірність вибрати червону кульку дорівнює 5/9. Це означає, що кількість червоних кульок становить 5 частин з загальної кількості кульок, тобто:

x / (12 + x) = 5/9

Тепер можемо розв'язати це рівняння для x:

9x = 5(12 + x)

Розкриємо дужки:

9x = 60 + 5x

Тепер перенесемо всі "x" на один бік, а числа на інший:

9x - 5x = 60

4x = 60

Тепер розділимо обидві сторони на 4:

x = 60 / 4

x = 15

Отже, в коробці є 15 червоних кульок.