Question

З урни, в якій лежать 8 білих і 4 червоних кульки, беруть послі- довно три кульки. Яка ймовірність того, що друга кулька виявиться: а) білою; б) червоною? Яка ймовірність того, що третя виявиться: в) білою; г) червоною?

Answer 1

Ответ:

белой 70%

Пошаговое объяснение:

потому что белых больше в 2 раза

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо використовувати комбінаторику та ймовірність.

У нас є 8 білих і 4 червоних кульки в урні. Щоб знайти ймовірність вибору кульок, нам спершу потрібно визначити загальну кількість способів вибору 3 кульок з урни.

Загальна кількість способів вибору 3 кульок з 12 можна обчислити за допомогою комбінаторики (комбінацій):

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220.

Тепер, щоб знайти ймовірність вибору кульок певного кольору, давайте розглянемо кожен варіант окремо:

а) Щоб друга кулька була білою, ми повинні вибрати 2 білі кульки з 8 і 1 червону кульку з 4. Загальна кількість способів вибору таких кульок:

C(8, 2) * C(4, 1) = 28 * 4 = 112.

Ймовірність вибору другої білої кульки:

P(друга біла) = Кількість способів вибору 2 білих та 1 червоної / Загальна кількість способів вибору 3 кульок = 112 / 220 ≈ 0.5091.

б) Щоб друга кулька була червоною, ми повинні вибрати 1 білу кульку з 8 і 2 червоні кульки з 4. Загальна кількість способів вибору таких кульок:

C(8, 1) * C(4, 2) = 8 * 6 = 48.

Ймовірність вибору другої червоної кульки:

P(друга червона) = Кількість способів вибору 1 білої та 2 червоних / Загальна кількість способів вибору 3 кульок = 48 / 220 ≈ 0.2182.

в) Щоб третя кулька була білою, ми маємо 7 білих і 4 червоних кульки в урні (оскільки ми вже вибрали 2 кульки). Загальна кількість способів вибору таких кульок:

C(7, 1) * C(4, 2) = 7 * 6 = 42.

Ймовірність вибору третьої білої кульки:

P(третя біла) = Кількість способів вибору 1 білої та 2 червоних / Загальна кількість способів вибору 3 кульок = 42 / 220 ≈ 0.1909.

г) Щоб третя кулька була червоною, ми маємо 8 білих і 3 червоних кульки в урні (оскільки ми вже вибрали 2 кульки). Загальна кількість способів вибору таких кульок:

C(8, 1) * C(3, 2) = 8 * 3 = 24.

Ймовірність вибору третьої червоної кульки:

P(третя червона) = Кількість способів вибору 1 білої та 2 червоних / Загальна кількість способів вибору 3 кульок = 24 / 220 ≈ 0.1091.

Отже, ймовірності для кожного випадку такі: а) P(друга біла) ≈ 0.5091. б) P(друга червона) ≈ 0.2182. в) P(третя біла) ≈ 0.1909. г) P(третя червона) ≈ 0.1091.