Question

Составить уравнение к задачи и решить Из пункта А в пункт В вышла моторная лодка со скоростью 20км/ч. Спустя 2 ч вслед за ней вышла вторая лодка со скоростью 24 км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В, если известно, что в пункт В они прибыли одновременно.

Answer 1

Пусть х км - расстояние между пунктами А и В, тогда х/20 ч - время в пути первой лодки, х/24 ч - время в пути второй лодки. Уравнение:

х/20 - х/24 = 2

24х - 20х = 2 · 20 · 24

4х = 960

х = 960 : 4

х = 240

Ответ: 240 км - расстояние между пунктами.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится составить уравнение, которое описывает движение обеих лодок. Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в километрах).

Уравнение для первой лодки (Лодка 1): D = 20 * t1, где t1 - время в часах, которое прошло с момента отправления первой лодки.

Уравнение для второй лодки (Лодка 2): D = 24 * t2, где t2 - время в часах, которое прошло с момента отправления второй лодки.

Мы знаем, что вторая лодка вышла на два часа позже первой, то есть t2 = t1 - 2.

Также из условия задачи известно, что обе лодки прибыли в пункт В одновременно, значит, они прошли одинаковое расстояние D.

Теперь приравняем оба уравнения:

20 * t1 = 24 * (t1 - 2).

Раскроем скобки:

20 * t1 = 24 * t1 - 48.

Перенесем все члены с t1 в одну часть уравнения:

24 * t1 - 20 * t1 = 48.

4 * t1 = 48.

Разделим обе части уравнения на 4:

t1 = 12.

Теперь, чтобы найти расстояние D, подставим значение t1 в уравнение для Лодки 1:

D = 20 * t1 = 20 * 12 = 240 км.

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет 240 километров.