Question

Sin 56 * cos 26 - sin 34 * cos 64 преобразуй тригонометрическое выражение к функции табличного аргумента (ответ через sin) прошу помогите!

Answer 1

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

sin(90-34)=cos56

cos(90-64)=sin26

sin56cos26-cos56sin26=sin(56-26)=sin30=1/2

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

Answer 2

Для преобразования тригонометрического выражения к функции табличного аргумента, воспользуемся тригонометрическими тождествами, связывающими синусы и косинусы. В частности, нам понадобятся следующие тождества:

1. sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)
2. cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Также стоит отметить, что sin(90 - x) = cos(x) и cos(90 - x) = sin(x).

Теперь преобразуем выражение:

1. sin(56°) * cos(26°) - sin(34°) * cos(64°)

Заметим, что 56° + 34° = 90° и 26° + 64° = 90°, поэтому мы можем применить тождество sin(90 - x) = cos(x).

2. sin(56°) * cos(26°) - cos(26°) * sin(34°)

Теперь, используем тождество sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b):

3. sin(56° + 34°) * cos(26°)

Так как sin(56° + 34°) = sin(90°) = 1, получаем:

4. 1 * cos(26°)

Теперь выражение приведено к функции табличного аргумента через sin:

cos(26°) = sin(90° - 26°)

Таким образом, окончательное преобразованное выражение:

sin(90° - 26°)