Question

Знайдіть суму всіх трицифрових чисел

Answer 1

трицифрові числа:

100   ⇒   999    (всего  1000 чисел - по 100 в кожній сотні),

сума сотень:

100*100 + 200*100 + ... + 800*100 + 900*100 =

= (100+200+300+400+500+600+700+800+900) * 100 =

= 4500 * 100 = 450000,

сумма десятків:

10*100 + 20*100 + ... + 80*100 + 90*100 =

= (10+20+30+40+50+60+70+80+90) * 100 =

= 450 * 100 = 45000,

сума одиниць:

1*100 + 2*100 + ... + 8*100 + 9*100 =

= (1+2+3+4+5+6+7+8+9) * 100 =

= 45 * 100 = 4500,

сума всіх чисел:

450000 + 45000 + 4500 = 499500

Answer 2

Для знаходження суми всіх трицифрових чисел нам потрібно знаходити суму чисел від 100 до 999. Щоб це зробити, можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії:

Сума = (Перший елемент + Останній елемент) * Кількість елементів / 2

Перший елемент - 100 Останній елемент - 999 Кількість елементів - 999 - 100 + 1 = 900

Сума = (100 + 999) * 900 / 2 Сума = 1099 * 900 / 2 Сума = 494550

Отже, сума всіх трицифрових чисел дорівнює 494550.