Question

двое рабочих,работая вместе, завершили работу за 6 дней сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнения этой работы если одному для этого требуется на5 дней меньше чем другого​

Answer 1

Ответ:  10 дней и 15 дней .

Пошаговое объяснение:

Первый рабочий выполняет работу за х дней, а второй - за (х-5) дней.

Совместная производительность двух рабочих равна

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\\\\\frac{x-5+x}{x(x-5)}=\frac{1}{6}\\\\6\, (2x-5)=x^2-5x\\\\12x-30=x^2-5x\\\\x^2-17x+30=0\\\\x_1=2\; ,\; x_2=15\; \; (teorema\; Vieta)$.

Корень х=2 не подходит, т.к. мы должны от числа 2 отнять 5 и получить положительное число .

х=15  ,  х-5=15-5=10 .

Answer 2

Пусть вся работа 1, тогда, если первый делает всю работу за х дней, работая один, то второй за (х+5) дней, производительность первого 1/х, второго 1/(х+5), а общая 1/6, составим и решим уравнение.

1/х+1/(х+5)=1/6

6*(х+5+х)=х²+5х

12х+30=х²+5х

х²+-7х-30=0

х=(7±√(49+120))/2=(7±13)/2

х=-3,  ∅

х=10, значит, первому для выполнения всей работы необходимо 10 дней, тогда второму  10+5=15 /дней/

Answer 3

Пусть количество дней, которое требуется первому рабочему для выполнения работы, будет равно Х дням. Тогда второй рабочий выполнит эту же работу за (X + 5) дней, так как ему требуется на 5 дней меньше.

Если они работают вместе, то их комбинированная скорость работы составляет 1/6 работы в день.

Теперь давайте посчитаем, сколько работы выполнил каждый из рабочих за один день:

1-й рабочий: 1/Х работы в день 2-й рабочий: 1/(X + 5) работы в день

Так как они работают вместе и их комбинированная скорость равна 1/6 работы в день, мы можем записать уравнение:

1/Х + 1/(X + 5) = 1/6

Теперь решим это уравнение:

6(X + 5) + 6X = Х(X + 5) 6X + 30 + 6X = X^2 + 5X 12X + 30 = X^2 + 5X X^2 + 5X - 12X - 30 = 0 X^2 - 7X - 30 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. Для этого уравнения, факторизация будет выглядеть так:

(X - 10)(X + 3) = 0

Таким образом, два возможных значения X:

1. X - 10 = 0 => X = 10
2. X + 3 = 0 => X = -3

Отрицательное значение X (X = -3) не имеет смысла в данной задаче, поэтому примем X = 10.

Таким образом, первому рабочему требуется 10 дней на выполнение работы, а второму рабочему требуется (10 + 5) = 15 дней на выполнение этой работы.