Question

Решить задачу! Опишите пожалуйста подробно решение. В урне 7 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад вынимают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров будет 4 белых.

Answer 1

Ответ:

4/6

тоесть сокращаем на 2

получается ответ: 2/3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать комбинаторику и теорию вероятности. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем общее количество способов вытащить 6 шаров из урны. Шаг 2: Найдем количество способов вытащить ровно 4 белых шара из 7 белых. Шаг 3: Найдем количество способов вытащить 2 черных шара из 5 черных. Шаг 4: Найдем вероятность того, что среди вынутых 6 шаров будет 4 белых.

Шаг 1: Найдем общее количество способов вытащить 6 шаров из урны. Для этого воспользуемся формулой сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество шаров в урне, k - количество шаров, которые мы хотим вытащить.

В данной задаче n = 12 (общее количество шаров в урне), k = 6 (количество шаров, которые мы хотим вытащить).

C(12, 6) = 12! / (6! * (12-6)!) = 924

Таким образом, общее количество способов вытащить 6 шаров из урны равно 924.

Шаг 2: Найдем количество способов вытащить ровно 4 белых шара из 7 белых.

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35

Шаг 3: Найдем количество способов вытащить 2 черных шара из 5 черных.

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Шаг 4: Теперь найдем вероятность того, что среди вынутых 6 шаров будет 4 белых. Для этого разделим количество способов вытащить 4 белых и 2 черных шара на общее количество способов вытащить 6 шаров.

Вероятность = (количество способов вытащить 4 белых шара * количество способов вытащить 2 черных шара) / общее количество способов вытащить 6 шаров

Вероятность = (35 * 10) / 924 ≈ 0.378

Таким образом, вероятность того, что среди вынутых 6 шаров будет 4 белых, составляет примерно 0.378 или около 37.8%.