Question

Основали прямокутної трапеції дорівнюють 2 і 10 см,а бічні сторони відносяться як 3:5.Знайдіть периметр трапеції Помогите пожалуйста

Answer 1

Проведемо висоту ВН трапеції.

Розглянемо прямокутний трикутник ВНС.

Гіпотенуза ВС = 5х (за умовою відношення)

катет ВН = 3х (за умовою)

Катет НС = 10-2=8 см

За теоремою Піфагора:

ВС² = ВН²+НС²

(5х)² = (3х)² + 8²

25х² = 9х² + 64

25х² - 9х² = 64

16х² = 64

х² = 64:16

х² = 4

х = 2 (см)

Бічна сторона АД = ВН = 3*2 = 6 (см)

бічна сторона ВС = 5 * 2 = 10 (см)

Периметр трапеції: Р = 2+10+6+10= 28 (см)

Відповідь: периметр трапеції 28 см.

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутної трапеції нам знадобиться знати довжини всіх її сторін. Запишемо відомі дані:

Основа а (менша основа) = 2 см Основа b (більша основа) = 10 см

Бічні сторони відносяться як 3:5. Якщо позначимо одну бічну сторону як 3х, то іншу бічну сторону буде 5х.

Тепер складемо рівняння для периметра трапеції (Р):

Р = а + b + бічна сторона 1 + бічна сторона 2

Замінимо значення з відомих даних:

Р = 2 + 10 + 3х + 5х

Тепер знайдемо значення х:

3х + 5х = 8х

Знаємо, що відношення бічних сторін 3:5, тому можемо записати рівняння:

$\frac{5x}{3x} = \frac{5}{3}$

Множимо обидві сторони на 3x:

$5x = 3 \cdot 5$

$5x = 15$

Тепер ділимо обидві сторони на 5:

$x = \frac{15}{5} = 3$

Тепер, коли ми знайшли x, можемо знайти довжини бічних сторін:

Бічна сторона 1 = 3х = 3 * 3 = 9 см Бічна сторона 2 = 5х = 5 * 3 = 15 см

Тепер підставимо знайдені значення назад у формулу периметра:

Р = 2 + 10 + 9 + 15

Р = 36 см

Отже, периметр прямокутної трапеції дорівнює 36 см.